연구소/학술 (12) 썸네일형 리스트형 선형대수학 책 다시 읽기 아무리 응용계열이라도 명색이 수학과인데 학부 과목을 하나도 기억 못 하는 것 같아서 이번에 학부 전공 서적들 다시 읽고 있습니다. 선형대수학 책은 Hoffman 책 사용하고 있는데 학부 때 이 책을 제대로 이해한 적이 한 번도 없었죠. 이번에 끝까지 다 읽고 나서 느낀 점은 그냥 책 자체가 입문자 용으로 적합하지 않네요. 책 자체가 대수적 배경 지식이 어느 정도 갖추어진 사람을 위해서 쓰여진 것 같고 그게 부족하면 증명 과정을 읽다가 '어째서?!'라는 생각이 드는 부분이 많습니다. 뒷부분은 Lang 책 읽다가 이해 안 가는 부분 있으면 읽어도 괜찮을 것 같은데 이미 Lang 책과 비교되는 것 자체가 학부 선형대수학에서 일반적으로 다루는 부분을 넘어선 것이라... 서울대학교에서 사용하는 Friedberg .. 제가 사용하는 해석학 교재 KAIST 시절 응용수학과에서 사용하였던 책입니다. 좀 마이너한 교재인지 다른 학교나 다른 과 친구들에게 보여주니 본 적도 없다는 사람이 많네요. 침대에서 누워서 읽을 수 있을만큼 아담한 사이즈이고, 설명이 짧은 호흡으로 완결이 되는 경향이 강해서 논조를 따라가기 편해서 좋아하는 책입니다. 하나 문제가 있다면 저 책은 Riemann integral을 따로 다루지 않고, Riemann-Stieltjes integral로 묶어서 가르쳐서 해당 부분이 좀 난해합니다. 해석개론2 수업에서도 교수님이 Stieltjes 부분은 별로 알 필요가 없다고 할 정도였으니까요. 그래서 Integral 파트는 KAIST 수학과에서 쓰던 Douglass 책을 대신 사용하고 있습니다. 학부 수업 내용을 리마인드 하고자 교재들을 .. Superpixel Algorithm(2): FH Algorithm (2003) Efficient Graph-Based Image Segmentation by Pedro F.Felzenszwalb and Daniel P.Huttenlocher Graph Based Superpixel 기법 중에 하나이다. 전체적으로 느린 속도가 문제가 되는 graph based 기법 중에서 유독 빠른 속도를 자랑한다. Bottom-up 방식으로 처음에 모든 edge를 포함하지 않은 상태로 시작한 후에 edge를 weight 순으로 정렬한 후, weight가 큰 edge부터 포함 여부를 판단하기 시작한다. 포함 여부는 밑의 minimum internal distance보다 weight가 클 때이다. 해당 알고리즘을 이미지에 적용한 결과이다. 역시 code는 직접 작성하였다. 이 알고리즘의 .. Superpixel Algorithm(1): Normalized Cut (2000) Normalized Cuts and Image Segmentation by Jianbo Shi and Jitendra Malik Graph Based 기법 중에서 가장 오래된 기법이며 그럼에도 아직까지 언급은 되고 있는 기법이다. ....사실 더 이상 실용성이 있다고 말하기는 조금 힘들다. 이 알고리즘의 목적은 위의 Noramlized cut의 값을 minimize하는 것이고 이를 계산하기 위해서 Generalized Eigenvalue Problem으로 근사하여 접근하는 방식을 택한다. Cameraman.tif에 Normalized cut을 적용해서 분할해나가는 과정이다. 처음 이미지를 둘로 나누고, 그 후에 둘로 나뉘 조각을 다시 둘로 나누고, 그것을 다시 둘로 나누고 이를 반복해서 만들.. Superpixel의 분류(1) - Graph 기반의 Superpixel Graph의 분류는 올해 Computer Vision and Image Understanding에 실린 Superpixels: An evaluation of the state-of-the-art를 기준으로 하였습니다. Graph 기반의 Superpixel 기법은 이미지를 undirected graph로 바꾸어서 이 graph를 K개의 서로 연결되지 않은 작은 graph로 나누는 문제를 푸는 접근법을 택한다. 이 때, 각각의 pixel은 vortex가 되고 두 pixel의 유사성이 edge의 weight가 된다. 문제는 이를 완벽하게 푸는 것이 NP-Hard 문제라고 증명되었다는 것이다. 따라서 위의 문제는 근사해서 풀거나 Greedy Algorithm으로 바꾸어서 풀어야 하며 보통 FH, ERS, POI.. Superpixel이 가져야할 조건 Superpixel이 가져야할 사항들은 아래와 같다. 물론 이 모든 것을 완벽하게 만족하는 Superpixel은 존재하지 않는다. 그렇기에 Superpixel 기법들에 대해서 아직까지도 연구가 계속되고 있는 것이다. 하지만 2개 이상의 Superpixel의 성능을 비교할 때 이들을 기준으로 활용할 수 있을 것이다. 1) Partition : Image의 모든 pixel들은 단 하나의 Superpixel에 속해있어야 한다. 2) Connectivity : 하나의 Superpixel은 pixel들의 connected set으로 이루어져야 한다. 3) Boundary Adherence : 실제 이미지의 boundary들은 Superpixel에서도 boundary가 되어야 한다. 4) Compactness, R.. Superpixel이란? 1. 정의 Superpixel이란 이미지 전 처리 작업에서 많이 사용하는 기법 중에 하나로 pixel들을 색 등의 저레벨 정보를 바탕으로 비슷한 것끼리 묶어서 '커다란 pixel'을 만드는 작업이다. 이 '커다란 pixel'들은 추후의 이미지 처리 과정에서 마치 하나의 pixel처럼 다루어지게 된다. 2. 장점 Superpixel의 장점으로 크게 두 가지를 들 수 있다. 하나는 이미지를 구성하는 요소를 크게 줄이는 효과를 얻을 수 있다는 것이다. 일반적인 경우 25개에서 2,500개의 Superpixel을 사용하는데 500*500 이미지가 원래 250,000개의 요소(pixel)를 가진다는 것을 생각하면 우리가 다루어야 할 요소의 개수가 1% 이하로 줄어들게 되고 이것은 큰 이득이다. 두번째는 사람의 인.. RNN Tutorial part4 이전 1 2 다음
